Евклид и Аполлоний

Евклид и Аполлоний
\
Математика: Евклид и Аполлоний
\
    Как повелось с Пифагора и Платона, математике приписывалось особое значение. Евклиду же, одному из первых ученых, приехавших в Александрию, суждено было составить т.н. "сумму" всей греческой математической мысли в знаменитых "Элементах", концепция которых использовалась вплоть до XIX века. О жизни Евклида мы не знаем почти ничего, (жил ок. 330-277 гг. до н.э.). Согласно анекдоту, восходящему к Проклу, на вопрос Птолемея, нет ли дороги в математику попроще, Евклид ответил: "Царских путей в математике нет".
    В основу "Элементов" положен аксиоматический дискурс, т.е. из определенных посылок с необходимостью следуют другие, структурно с ними связанные; теоретический фундамент всего - аристотелевская логика. Так, у Евклида мы видим серию дефиниций, 5 постулатов и общие аксиомы. Дефиниции определяют термины, входящие в дискурс, общие аксиомы суть спецификации принципа непротиворечия, без коего нельзя, по Аристотелю, вести рассуждение; постулаты суть фундаментальные утверждения интуитивного характера, недемонстрируемые, а потому непосредственные.
    Отметим, что часто в виде аргументации Евклид использует метод "приведения к абсурду", т.н. "elenckos", известный уже нам с элеатов, Зенона, Горгия, Сократа, Платона и Аристотеля.
    Наряду с этим Евклид использует метод, позже названный "методом выведения", парадигматическую формулировку которого мы находим в 10-й книге: "Приняв две неравные величины, например, А - большая величина (круг, например), В - меньшая, мы вписываем в круг некую величину, большую чем половина, например, квадрат (т.е. вычитаем из площади круга площадь квадрата), и если затем, рассекая арки над стороной квадрата, вписать восьмиугольник, затем так же действуя, многоугольник, приближающийся к кругу, то вычтенная величина будет такой, что оставшаяся окажется меньше исходной величины В, какой бы малой она ни была, ибо нет величины минимальной. A. Frajese справедливо напоминает в связи с этим об Анаксагоре и его принципе делимости до бесконечности гомеомерий, ибо всегда есть нечто меньшее, чем самое малое, и наоборот, всегда есть большее большего.
    Часто обсуждается проблема "оригинальности" "Элементов". Евклид, дескать, собрал всё наработанное греками за три предыдущих столетия. Это так. Но так же вне сомнения его гениальность, способность к синтезу математической формы.

Западная философия от истоков до наших дней. - "Петрополис".. . 1994.

Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Евклид и Аполлоний" в других словарях:

  • Аполлоний —     См. Евклид и Аполлоний …   Западная философия от истоков до наших дней

  • Евклид —     Евклид из Мегар Истмийских, а по мнению некоторых, из Гелы (так пишет Александр в Преемствах ). Он держал в руках также и сочинение Парменида. Последователи его назывались по нему мегариками, потом эристиками, потом диалектиками – первым их… …   О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов

  • Евклид — У этого термина существуют и другие значения, см. Евклид (значения). Евклид Εὐκλείδης …   Википедия

  • Аполлоний Пергский — У этого термина существуют и другие значения, см. Аполлоний. Аполлоний Пергский Дата рождения: 262 год до н. э.( 262) Место рождения: Перге, Памфилия Дата смерти …   Википедия

  • Аполлоний Родосский — У этого термина существуют и другие значения, см. Аполлоний. Аполлоний Родосский др. греч. Απολλώνιος Ρόδιος Место рождения: Александрия/Навкратис Гражданство …   Википедия

  • Математика в Древней Греции — Данная статья  часть обзора История математики. Муза геометрии (Лувр) …   Википедия

  • Греция (Древняя) — Греция Древняя, Эллада (греч. Hellás), общее название территории древнегреческих государств, занимавших Ю. Балканского полуострова, острова Эгейского моря, побережье Фракии, западную береговую полосу Малой Азии и распространивших своё влияние в… …   Большая советская энциклопедия

  • Греция — I Греция         Древняя, Эллада (греч. Hellás), общее название территории древнегреческих государств, занимавших Ю. Балканского полуострова, острова Эгейского моря, побережье Фракии, западную береговую полосу Малой Азии и распространивших своё… …   Большая советская энциклопедия

  • Эллинизм —    термин, которым определяют период в истории Греции и стран Вост. Средиземноморья с походов А. Македонского (334 323 до н.э.) до окончательного завоевания Востока Римом (30 до н.э.). Термин «э.» ввел в научный оборот в 30 х гг. прошлого века… …   Античный мир. Словарь-справочник.

  • История математики — История науки …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»